Conformal meshとは何か？
Conformal meshは曲がった線路や、斜めの線路の解析速度を大きく改善します．
適用分野
右の図は、広帯域な多段ウィルキンソンカプラです． 実装面積を減らすために線路を折りたたんでいますが、 性能の劣化を最小限にするために直角曲がりでなく、
円弧に沿って線路を曲げています． Conformal meshはこのように多くの曲線や斜めの線路を含む問題に効果的です．
動作原理
最近、半導体やセラミックの小さな基板に渦巻状の パターンを形成してインダクタンスを実現する手法が多く見られます． これもConformal meshにぴったりな問題です．
(左)Conformal mesh 18MB 38秒(右)従来の方法 178MB 372秒
上の図は同じ問題をConformal Meshを使った場合と、従来の方法で解析した様子を比較しています． 右図の従来の方法では斜めの部分に非常に細かい多くの"Subsection"が見られます． 斜めや曲がった線路の解析に多くの"Subsection"が必要なのは Sonnetの閉空間モーメント法の弱点です．
ところが、左のConformal Meshでは斜めの部分には大きな"Subsection"しかありません． "Subsection"の数は、自乗に比例してメモリ使用量が増やし、 3乗に比例してMatrix Solveの時間を増やしますから、 この"Subsection"を減らすことは解析時間に大きな効果があります． 上の例では、メモリと解析時間がそれぞれ約1/10になっています．
精度
精度に関してはどうでしょう？ 上の例の特徴的な部分を拡大してみたのが下の図です． 赤い色と青い色に注目してください．
赤い部分は電流の強い部分、青い部分は電流の弱い部分です． この赤と青の分布がどちらも一致していることが重要です．
電流は、導体の中を一様に流れるわけではなく、このように 偏って流れます． まっすぐな線路であれば、この分布が損失に影響し、 この例のようなインダクタであれば、Q値やインダクタンスに影響します．
- 従来のSonnetの閉空間モーメント法では、斜めや曲線部分に 多くの"Subsection"が必要だが、正確な解析ができました．
- ところがConfromal Meshでは 少しの"Subsection"で、正確な解析ができます．
さらに重要なポイントがあります．Sonnetとは違う平面電磁界シミュレータの 開空間モーメント法では
- 三角の大きな"Subsection"で斜めや曲線も解析できる
ことが、Sonnetに対するアドバンテージのひとつでしたが、
- 精度は高くない
のです．電流分布を正確に計算するためには四角であろうと三角であろうと、 十分な数の"Subsection"が必要なのです．ところがConformal Meshはこの原則も 打ち破ってしまいました． Conformal Meshは、 斜めや曲線を 平面電磁界シミュレータの中で最も早く正確に 解析できるアルゴリズムなのです．